Fourier–Jacobi harmonic analysis and approximation of functions
Fourier–Jacobi harmonic analysis and approximation of functions
复制标题
傅立叶-雅可比调和分析和函数逼近
DOI：
10.1070/im2014v078n01abeh002682
复制
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Platonov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Сергей Сергеевич Платонов;S. Platonov
本文利用Fourier-Jacobi调和分析方法，研究了在上的加权函数空间中函数的代数多项式逼近问题。我们证明类似的杰克逊的直接定理的光滑模的所有订单的Jacobi广义平移的基础上构建。光滑模被证明是等价的-泛函从Sobolev型空间。我们定义了Jacobi广义平移的Nikol'skiii-Besov空间，并用最佳逼近描述了它们。我们还证明了类似的一些逆定理的Stechkin。
We use the methods of Fourier–Jacobi harmonic analysis to study problems of the approximation of functions by algebraic polynomials in weighted function spaces on . We prove analogues of Jackson's direct theorem for the moduli of smoothness of all orders constructed on the basis of Jacobi generalized translations. The moduli of smoothness are shown to be equivalent to -functionals constructed from Sobolev-type spaces. We define Nikol'skii–Besov spaces for the Jacobi generalized translation and describe them in terms of best approximations. We also prove analogues of some inverse theorems of Stechkin.
DOI：
10.1007/b128597
发表时间：
2003
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Marcellán;W. Assche
通讯作者：
F. Marcellán;W. Assche