Optimal Stopping with a Probabilistic Constraint
Optimal Stopping with a Probabilistic Constraint
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具有概率约束的最佳停止
DOI：
10.1007/s10957-017-1183-3
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发表时间：
2017
影响因子：
1.9
通讯作者：
Vladimirsky, Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Palmer, Aaron Zeff;Vladimirsky, Alexander
我们提出了一个有效的方法来解决最优停止问题的概率约束。目标是优化预期的累积成本，但受到成本超过指定阈值的概率上限的约束。这种概率约束导致最优策略是时间依赖和随机的，然而，我们表明，最优策略总是可以选择与“分段单调”的时间依赖性和“近确定性”的随机化。我们证明这些属性使用Bellman最优性方程的拉格朗日松弛的原始问题。我们提出了一个算法，利用这些属性的计算效率。它的性能和结构的最优政策上两个数值例子说明。
We present an efficient method for solving optimal stopping problems with a probabilistic constraint. The goal is to optimize the expected cumulative cost, but constrained by an upper bound on the probability that the cost exceeds a specified threshold. This probabilistic constraint causes optimal policies to be time-dependent and randomized, however, we show that an optimal policy can always be selected with “piecewise-monotonic” time-dependence and “nearly-deterministic” randomization. We prove these properties using the Bellman optimality equations for a Lagrangian relaxation of the original problem. We present an algorithm that exploits these properties for computational efficiency. Its performance and the structure of optimal policies are illustrated on two numerical examples.
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