Local regularization of the one-phase hele-shaw flow
Local regularization of the one-phase hele-shaw flow
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单相 Hele-Shaw 流的局部正则化
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Inwon C. Kim
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sunhi Choi;D. Jerison;Inwon C. Kim
本文给出了单相Hele-Shaw流的一个局部正则性定理。证明了如果单位球初始自由边界的Lipschitz常数较小，则在较小的均匀正时间内解是光滑的。这个结果改进了我们在(4)中的早期结果，因为它是尺度不变的。得到了具有Lipschitz初始自由边界的全局解的存在性、唯一性和正则性。
This article presents a local regularity theorem for the one-phase Hele-Shaw flow. We prove that if the Lipschitz constant of the initial free boundary in a unit ball is small, then for small uniform positive time the solution is smooth. This result improves on our earlier results in (4) because it is scale- invariant. As a consequence we obtain existence, uniqueness and regularity properties of global solutions with Lipschitz ini- tial free boundary.