Canceling the Weyl anomaly from a position-dependent coupling
Canceling the Weyl anomaly from a position-dependent coupling
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消除位置相关耦合中的 Weyl 异常
DOI：
10.1103/physrevd.97.045008
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发表时间：
2018
影响因子：
5
通讯作者：
Yu Nakayama
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yu Nakayama
一旦我们把量子场论放在弯曲流形上，就很自然地进一步假设耦合常数是位置相关的。然后，位置相关的耦合常数为Weyl异常提供了额外的贡献，以便我们可以尝试取消弯曲流形上的整个Weyl异常。我们证明了在具有精确边缘变形的二维和四维共形场论中，对于常数Weyl变换或无穷小但一般的Weyl变换，这种消去是可能的。当Weyl标度因子被拉普拉斯的共形幂湮灭时（例如，在四维中被Fradkin-Tseytlin-Riegert-Paneitz算子湮灭），由于Weyl变换下曲率的一个很好的数学性质，这种消去甚至在有限阶上仍然存在。
Once we put a quantum field theory on a curved manifold, it is natural to further assume that coupling constants are position-dependent. The position-dependent coupling constants then provide an extra contribution to the Weyl anomaly so that we may attempt to cancel the entire Weyl anomaly on the curved manifold. We show that such a cancellation is possible for constant Weyl transformation or infinitesimal but generic Weyl transformation in two- and four-dimensional conformal field theories with exactly marginal deformations. When the Weyl scaling factor is annihilated by conformal powers of Laplacian (e.g., by the Fradkin-Tseytlin-Riegert-Paneitz operator in four dimensions), the cancellation persists even at the finite order thanks to a nice mathematical property of thecurvature under the Weyl transformation.
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H. Osborn