Quasiconformal mappings and sets of finite perimeter
Quasiconformal mappings and sets of finite perimeter
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拟共形映射和有限周长集
DOI：
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发表时间：
1973
期刊：
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通讯作者：
J. Kelly
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Kelly
设 D 为 Rn 中的域，n > 2，f 为 D 上的拟共形映射。我们给出 D 中余维 1 的边界面的定义，并表明，给定系统 2；对于这样的表面，将 f 限制为“几乎每个”表面的图像也是一个表面。此外，在这些表面上，f 将 Hn-1（Hausdorff (n I) 维）零集变为 H 1n 零集。通过测量系统模的概念（极值长度概念的概括），“几乎每个”表面都被赋予了精确的含义。
Let D be a domain in Rn, n > 2, f a quasiconformal mapping on D. We give a definition of bounding surface of codimension one lying in D, and show that, given a system 2; of such surfaces, the image of the restriction of f to "almost every" surface is again a surface. Moreover, on these surfaces, f takes Hn-1 (Hausdorff (n I)-dimensional) null sets to H 1n null sets. "Almost every" surface is given a precise meaning via the concept of the module of a system of measures, a generalization of the concept of extremal length.