The equality of Elias-Valla and the associated graded ring of maximal ideals
The equality of Elias-Valla and the associated graded ring of maximal ideals
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Elias-Valla 等式及相关的最大理想分级环
DOI：
10.1016/j.jpaa.2012.01.004
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发表时间：
2012
影响因子：
0.8
通讯作者：
K. Ozeki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Ozeki
设（A，m）是Noether局部环，d=dimA>0，Q是A中的参数理想，它是A的极大理想m的约化.本文证明了Buchsbaum局部环A中m的伴随分次环的Buchsbaum性，其中m的Hilbert系数e0（m），Q的Hilbert系数e1（m），Q的Hilbert系数e1（m），A的嵌入维数v（A）满足Elias和Valla的等式2e0（m）− e1（m）+e1（Q）= v（A）−d+2.因此，Corso [1]提出的一个猜想得到了肯定的解决。
Let (A,m) be a Noetherian local ring with d=dimA>0 and Q be a parameter ideal in A which forms a reduction of maximal ideal m of A. In this article, we prove the Buchsbaumness of the associated graded ring of m in a Buchsbaum local ring A satisfying the equality 2e0(m)−e1(m)+e1(Q)=v(A)−d+2 of Elias and Valla, where e0(m), e1(m), and e1(Q) denote the Hilbert coefficients of m and Q, v(A) the embedding dimension of A, respectively. Hence a conjecture raised by Corso [1] is settled affirmatively.