Harmonic analysis of the de Rham complex on the sphere.
Harmonic analysis of the de Rham complex on the sphere.
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球面上 de Rham 复形的调和分析。
DOI：
10.1515/crll.1989.398.130
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
W. Gruyter
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Gruyter
人们可能会想，为什么这些结果在30年前的文献中没有出现。事实上，它们纯粹的表象理论部分(下面的定理A)本质上是众所周知的。一种形式的情形在Koränyi-Vägi[4]中得到了解决；另见Reimann[5]。然而，对于任意次形式的所有不可约子空间的显式识别，以及d，d*9及其上的计算，以前似乎没有做过。
One may wonder why these results did not appear in the literature thirty years ago. Indeed, their purely representation-theoretic component (Theorem A below) is essentially well-known. The case of one-forms is worked out in Koränyi-Vägi [4]; see also Reimann [5]. However, the explicit identification of all the irreducible subspaces for forms of arbitrary degree and the computation of d, d*9 and on them has appearently not been done before.