Separation Coordinates, Moduli Spaces and Stasheff Polytopes
Separation Coordinates, Moduli Spaces and Stasheff Polytopes
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分离坐标、模空间和 Stasheff 多面体
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Veselov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Schobel;A. Veselov
我们证明了球面Sn上的正交分离坐标是由delign - mumford - knudsen模空间$${ar{M}_{0,n+2}({mathbb{R}})}$$ M¯0,n+2(R)具有n+2个标记点的零格稳定曲线的实版本自然参数化的。我们使用Stasheff多边形镶嵌$${ar{M}_{0,n+2}({mathbb{R}})}$$ M¯0,n+2(R)的组合学对分离坐标的不同规范形式进行分类，并从$${ar{M}_{0,n+2}({mathbb{R}})}$$ M¯0,n+2(R)上的马赛克操作结构推导出分离坐标的显式构造，以及Stäckel系统。
We show that the orthogonal separation coordinates on the sphere Sn are naturally parametrised by the real version of the Deligne–Mumford–Knudsen moduli space $${ar{M}_{0,n+2}({mathbb{R}})}$$M¯0,n+2(R) of stable curves of genus zero with n + 2 marked points. We use the combinatorics of Stasheff polytopes tessellating $${ar{M}_{0,n+2}({mathbb{R}})}$$M¯0,n+2(R) to classify the different canonical forms of separation coordinates and deduce an explicit construction of separation coordinates, as well as of Stäckel systems from the mosaic operad structure on $${ar{M}_{0,n+2}({mathbb{R}})}$$M¯0,n+2(R).