W$^*$-superrigidity for coinduced actions
W$^*$-superrigidity for coinduced actions
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W$^*$-共诱导作用的超刚性
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
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通讯作者：
Daniel Drimbe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Daniel Drimbe
我们证明了一大类共诱导动作的 W$^*$-超刚性。我们证明，如果 $Sigma$ 是无限共轭类 (icc) 属性 (T) 可数群 $Gamma$ 的一个顺从的近反常子群，则来自保留作用 $Sigmacurvearrowright X_0$ 的任意概率测度的共诱导作用 $Gammacurvearrowright X$ 是 W$^*$-超刚性。如果 $Gamma$ 是一个 icc 不服从群，它的度量相当于两个无限群的乘积，我们也证明了类似的陈述。特别是，我们得到这样一个群 $Gamma$ 的任何伯努利作用都是 W$^*$-超刚性的。
We prove W$^*$-superrigidity for a large class of coinduced actions. We prove that if $Sigma$ is an amenable almost-malnormal subgroup of an infinite conjugagy class (icc) property (T) countable group $Gamma$, the coinduced action $Gammacurvearrowright X$ from an arbitrary probability measure preserving action $Sigmacurvearrowright X_0$ is W$^*$-superrigid. We also prove a similar statement if $Gamma$ is an icc non-amenable group which is measure equivalent to a product of two infinite groups. In particular, we obtain that any Bernoulli action of such a group $Gamma$ is W$^*$-superrigid.