A Class of Homogeneous Einstein Manifolds*
A Class of Homogeneous Einstein Manifolds*
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一类齐次爱因斯坦流形*
DOI：
10.1007/s11401-005-0032-0
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ke Liang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yifang Kang;Ke Liang
如果黎曼流形（M, g）的里奇张量满足r=c·g，则称为爱因斯坦流形。一般的存在性结果是很难得到的，例如，是否每一个紧化流形都承认一个爱因斯坦度规是未知的。一种自然的方法是施加额外的齐次假设。M. Y. Wang和W. Ziller在紧齐次空间eg /H上得到了一些结果。他们研究了标准齐次度量，即由onG/H形式的kill诱导的度量，并得到了一些分类结果。本文给出了齐次空间eg /Hare研究上的一些更一般的齐次度量，并给出了该度量为爱因斯坦的充要条件。作者还给出了一些具有非标准齐次度量的爱因斯坦流形的例子。
AbstractA Riemannian manifold (M, g) is called Einstein manifold if its Ricci tensor satisfiesr=c⋅gfor some constantc. General existence results are hard to obtain, e.g., it is as yet unknown whether every compact manifold admits an Einstein metric. A natural approach is to impose additional homogeneous assumptions. M. Y. Wang and W. Ziller have got some results on compact homogeneous spaceG/H. They investigate standard homogeneous metrics, the metric induced by Killing form onG/H, and get some classification results. In this paper some more general homogeneous metrics on some homogeneous spaceG/Hare studies, and a necessary and sufficient condition for this metric to be Einstein is given. The authors also give some examples of Einstein manifolds with non-standard homogeneous metrics.
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
T. Kobayashi;T. Oshima
通讯作者：
T. Oshima