Remarks on the free relative entropy and the free Fisher information distance

Remarks on the free relative entropy and the free Fisher information distance
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关于自由相对熵和自由Fisher信息距离的评述

DOI：
10.1142/s0219025710004048
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发表时间：
2010
期刊：
Infin.Dim. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top
影响因子：
--
通讯作者：
Hiroaki Yoshida
Hiroaki Yoshida
中科院分区：
--
文献类型：
--
作者：
国場敦夫;高木太一郎;Ralph Willox;F.Hiai;国場敦夫;Hiroaki Yoshida;J.-C.Bonrin;H. Urakawa;Ralph WILLOX;Hiroaki Yoshida

文献摘要

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在本文中，我们将介绍自由费舍尔信息距离，它受到 Verdú 研究的自由相对熵的估计理论表示的启发。我们将看到对数索博列夫不等式关于中心半圆定律的自由模拟以及自由泊松定律的半圆近似。
In this paper, we shall introduce the free Fisher information distance which is inspired by the estimation-theoretic representation of the free relative entropy investigated by Verdú. We shall see the free analogue of the logarithmic Sobolev inequality with respect to a centered semicircle law and also the semicircular approximation of the free Poisson law.