随机局部凸模中的Krein-Milman定理及其应用
随机局部凸模中的Krein-Milman定理及其应用
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DOI：
10.1360/ssm-2022-0220
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
唐艳
中科院分区：
文献类型：
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作者：
郭铁信;王亚超;唐艳
本文首先深入研究随机局部凸模中的稳定紧集: 证明它关于("; )-拓扑T";是完备的, 并给出 它的一个简明的特征, 即一个-稳定集是稳定紧的当且仅当它的每个具有有限交性质的由-稳定 的T";-闭子集组成的-稳定族必有非空交. 在此基础上, 我们对定义在稳定紧集上的- 稳定的、真 的、下半连续的 ̄ L0-值函数给出相应的Weierstrass定理, 并由此证明一个稳定紧的L0-凸集必为L0-凸 紧的. 然后, 我们对L0- 凸集引进了L0-端点的概念并对L0-凸紧集证明相应的Krein-Milman定理, 同 时这个推广的Krein-Milman定理与经典的Krein-Milman定理的某些有趣的比较与联系也被给出. 最 后, 作为应用我们证明定义在L0-凸紧集上真下半连续L0-拟凸函数f 必达到最小值, 进一步, 如果f 还 是L0-仿射的, 那么f 的最小值也可在L0-端点达到.