Mathieu functions for purely imaginary parameters
Mathieu functions for purely imaginary parameters
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纯虚参数的 Mathieu 函数
DOI：
10.1016/j.cam.2012.04.023
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Schlemmer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Christian H. Ziener;M. Rückl;T. Kampf;Wolfgang R. Bauer;H. Schlemmer
对于Mathieu微分方程y″（x）+[a−2qcos（x）]y（x）=0，其中纯虚参数q=is，特征值a表现出分支点。我们分析了Mathieu函数及其Fourier系数在分支点附近的性质。给出了Mathieu函数和分支点后的Fourier系数的对称关系。提出了一种计算任意参数s值的Mathieu函数的数值方法。
For the Mathieu differential equation y″(x)+[a−2qcos(x)]y(x)=0 with purely imaginary parameter q=is, the characteristic value a exhibits branching points. We analyze the properties of the Mathieu functions and their Fourier coefficients in the vicinity of the branching points. Symmetry relations for the Mathieu functions as well as the Fourier coefficients behind a branching point are given. A numerical method to compute Mathieu functions for all values of the parameter s is presented.