Study of a Model Equation in Detonation Theory
Study of a Model Equation in Detonation Theory
复制标题
爆轰理论模型方程的研究
DOI：
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发表时间：
2013
影响因子：
1.9
通讯作者：
R. Rosales
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Faria;A. Kasimov;R. Rosales
在这里，我们分析了我们以前提出的模型不稳定爆轰波的动力学方程的属性[A。R.卡西莫夫湖M. Faria和R. R.罗萨莱斯冲击波混沌模型。Physical Review Letters，110（10）：104104，2013]。方程为[ u_{t}+frac{1}{2}left（u^{2}-uuleft（0_{-}，t
（八）
right）_{x}=fleft（x，uleft（0_{-}，t
（八）
ight），quad xle0，quad t>0。它描述了x=0时的爆轰激波，反应区在x<0。我们调查的非局部双曲平衡律的稳态解的性质，这些解决方案的线性稳定性，和非线性动力学。我们建立了不稳定的存在，然后由级联的倍周期分岔导致混沌。
Here we analyze properties of an equation that we previously proposed to model the dynamics of unstable detonation waves [A. R. Kasimov, L. M. Faria, and R. R. Rosales. Model for shock wave chaos. Physical Review Letters, 110(10):104104, 2013]. The equation is [ u_{t}+frac{1}{2}left(u^{2}-uuleft(0_{-},t
ight)
ight)_{x}=fleft(x,uleft(0_{-},t
ight)
ight),quad xle0,quad t>0. ] It describes a detonation shock at $x=0$ with the reaction zone in $x<0$. We investigate the nature of the steady-state solutions of this nonlocal hyperbolic balance law, the linear stability of these solutions, and the nonlinear dynamics. We establish the existence of instability followed by a cascade of period-doubling bifurcations leading to chaos.