Geometric Structure of Dimension Functions of Certain Continuous Fields
Geometric Structure of Dimension Functions of Certain Continuous Fields
复制标题
某些连续域量纲函数的几何结构
DOI：
10.1016/j.jfa.2013.09.013
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Petzka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Antoine;J. Bosa;F. Perera;H. Petzka
对于C-代数A的连续域，给出了A的稳定秩为1的一个判别准则.在一个平凡领域的特殊情况下，这导致了稳定秩一的表征，完成了Nagisa，Osaka和菲利普斯的成就。进一步，对C-代数的某些连续域，研究了Cuntz半群何时满足Riesz插值性质，并分析了其泛函的结构.作为应用，我们在各种情况下得到了Blackadar和Handelman提出的一个猜想的肯定答案。
For a continuous field of C⁎-algebrasA, we give a criterion to ensure that the stable rank ofAis one. In the particular case of a trivial field this leads to a characterization of stable rank one, completing accomplishments by Nagisa, Osaka and Phillips. Further, for certain continuous fields of C⁎-algebras, we study when the Cuntz semigroup satisfies the Riesz interpolation property, and we also analyze the structure of its functionals. As an application, we obtain a positive answer to a conjecture posed by Blackadar and Handelman in a variety of situations.
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