Length Bounds on Curves Arising from Tight Geodesics
Length Bounds on Curves Arising from Tight Geodesics
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紧测地线引起的曲线长度界限
DOI：
10.1007/s00039-007-0627-6
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发表时间：
2007
影响因子：
2.2
通讯作者：
B. Bowditch
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Bowditch
设 M 是一个完全双曲 3 流形，承认与紧致曲面 Σ 有同伦等价，使得 Mar 的尖点与 Σ 的边界分量双射对应。假设我们将复合曲线中的紧测地线实现为一系列闭合测地线M。根据终端曲线的长度和 Σ 的拓扑类型，此类曲线的长度存在上限。我们给出这些和相关界限的证明。明斯基使用复杂的层次结构证明了类似的界限。这样的界限在 Brock、Canary 和 Minsky 的工作中针对最终层压猜想具有特征，并且也可以用于研究映射类组对曲线复合体的作用。
LetMbe a complete hyperbolic 3-manifold admitting a homotopy equivalence to a compact surface ∑, such that the cusps ofMare in bijective correspondence with the boundary components of ∑. Suppose we realise a tight geodesic in the curve complex as a sequence of closed geodesicsM. There is an upper bound on the lengths of such curves in terms of the lengths of the terminal curves and the topologicial type of ∑. We give proofs of these and related bounds. Similar bounds have been proven by Minsky using the sophisticated machinery of hierarchies. Such bounds feature in the work of Brock, Canary and Minsky towards the ending lamination conjecture, and can also be used to study the action of the mapping class group on the curve complex.
黎曼曲面及相关主题
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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映射类群子群的有界上同调。
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
Geometry and topology Volume 6
影响因子：
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作者：
M.Bestvina;K.Fujiwara
通讯作者：
K.Fujiwara