Über die Entwicklung einer beliebigen analytischen Funktion einer Variablen in eine unendliche nach ganzen rationalen Funktionen fortschreitende Reihe
Über die Entwicklung einer beliebigen analytischen Funktion einer Variablen in eine unendliche nach ganzen rationalen Funktionen fortschreitende Reihe
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分析中的函数变量是不可理解的合理性函数
DOI：
10.1007/978-3-662-38452-7_2
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发表时间：
1935
期刊：
影响因子：
2.9
通讯作者：
D. Hilbert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Hilbert
In der vorliegenden Note soll der folgende Satz bewiesen werden:Es sei in der Ebene der complexen Variablen z irgend ein endliches, einfach zusammenhängendes und die Ebene nirgends mehrfach überdeckendes Gebiet J und ferner eine im Inneren dieses Gebietes J überall规则分析函数 f (z) der complexen z vorgelegt: dann läßt sich diese Funktion 1(z) stets in eine unendliche Reihe f( z )= G 1 ( z )+ G 2 ( z )+ G 3 ( z )+⋯ ]]$$f\left( z \right) = {G_1}\left( z \right) + {G_2}\left( z \right) + {G_3}\left( z \right) + \cdots $$ entwickeln, welche in der Umgebung jedes Punktes im Inneren von J gleichmäßig konvergiert und deren Glieder G1(z), G2(z), G3(z), ... sämtlich ganze 基本原理Funktionen von z sind。
In der vorliegenden Note soll der folgende Satz bewiesen werden:Es sei in der Ebene der komplexen Variablen z irgend ein endliches, einfach zusammenhängendes und die Ebene nirgends mehrfach überdeckendes Gebiet J und ferner eine im Inneren dieses Gebietes J überall reguläre analytische Funktion f (z) der komplexen Variablen z vorgelegt: dann läßt sich diese Funktion 1(z) stets in eine unendliche Reihe f( z )= G 1 ( z )+ G 2 ( z )+ G 3 ( z )+⋯ ]]$$f\left( z \right) = {G_1}\left( z \right) + {G_2}\left( z \right) + {G_3}\left( z \right) + \cdots $$ entwickeln, welche in der Umgebung jedes Punktes im Inneren von J gleichmäßig konvergiert und deren Glieder G1(z), G2(z), G3(z), ... sämtlich ganze rationale Funktionen von z sind.