Quantum Cohomology of Minuscule Homogeneous Spaces III Semi-Simplicity and Consequences
Quantum Cohomology of Minuscule Homogeneous Spaces III Semi-Simplicity and Consequences
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微小齐次空间的量子上同调 III 半简单性及其后果
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Perrin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Chaput;L. Manivel;N. Perrin
摘要证明了在$q,=,1$处特化的任何极小或极小齐次空间的量子上同环是半单的。这意味着复共轭定义了定域于量子参数处的量子上同环的代数自同构。我们检查这种对合是否与我们在前一篇文章中定义的奇怪的对偶一致。我们推导出Gromov-Witten不变量的vfa - intriligator型公式。
Abstract We prove that the quantum cohomology ring of any minuscule or cominuscule homogeneous space, specialized at $q,=,1$ , is semisimple. This implies that complex conjugation defines an algebra automorphism of the quantum cohomology ring localized at the quantum parameter. We check that this involution coincides with the strange duality defined in our previous article. We deduce Vafa–Intriligator type formulas for the Gromov–Witten invariants.