Affine Deligne–Lusztig varieties at infinite level
Affine Deligne–Lusztig varieties at infinite level
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Affine Deligneâ无限层次的甘美品种
DOI：
10.1007/s00208-020-02092-4
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Charlotte;Ivanov;Alexander
本文研究了局部域上一般约化群具有任意深能级结构的仿射delign - lusztig变异。证明了Lusztig的半无限delign - Lusztig构造在无限水平上与仿射delign - Lusztig变体同构。我们证明了它们的同调群给出了局部朗兰和雅克朗兰对应的几何实现，在此背景下，Weil参数是由一个非分支场扩展的特征导出的。特别地，我们解决了Lusztig 1979年的猜想，在这种最小可接受字符的设置。
We initiate the study of affine Deligne–Lusztig varieties with arbitrarily deep level structure for general reductive groups over local fields. We prove that forand its inner forms, Lusztig’s semi-infinite Deligne–Lusztig construction is isomorphic to an affine Deligne–Lusztig variety at infinite level. We prove that their homology groups give geometric realizations of the local Langlands and Jacquet–Langlands correspondences in the setting that the Weil parameter is induced from a character of an unramified field extension. In particular, we resolve Lusztig’s 1979 conjecture in this setting for minimal admissible characters.
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