Enhancing the extended hensel construction by using Gröbner basis-猫眼课题宝

使用 Gröbner 基础增强扩展的 hensel 结构

DOI：

10.1145/3096730.3096737

发表时间：

2017

期刊：

ACM Commun. Comput. Algebra

影响因子：

通讯作者：

中科院分区：

文献类型：

作者：

Tateaki Sasaki;D. Inaba

与一般Hensel构造（GHC：[3]）使用单变量初始Hensel因子相反，扩展Hensel构造（EHC：[8]）使用由给定多元多项式F（x，u）∈ K[x，u]的牛顿多边形（见下文）确定的多元初始Hensel因子，其中（u）=（u1，...，u），其中k≥ 2，K是数域。F（x，u）可以使得其前导系数可以在（u）=（0）=（0，.，0），并且甚至可以是F（x，0）= 0。到目前为止，EHC用于计算由F（x，u）= 0确定的多元代数函数在临界点的级数展开[8，5]以及F（x，u）的因子分解[4，1]和GCD计算[7]，而不移动u的原点。它使我们能够构造有效的算法稀疏多元多项式[1，7]。EHC是另一种比Zippel稀疏Hensel提升更有前途的方法[9，10]。

Contrary to that the general Hensel construction (GHC: [3]) uses univariate initial Hensel factors, the extended Hensel construction (EHC: [8]) uses multivariate initial Hensel factors determined by the Newton polygon (see below) of the given multivariate polynomial F (x, u) ∈ K[x, u], where (u) = (u1,...,uℓ), with ℓ ≥ 2, and K is a number field. The F(x, u) may be such that its leading coefficient may vanish at (u) = (0) = (0,...,0), and even may be F(x, 0) = 0. The EHC was used so far for computing series expansion of multivariate algebraic function determined by F(x, u) = 0, at critical points [8, 5] and for factorization [4, 1] and GCD computation [7] of F(x, u), without shifting the origin of u. It allows us to construct efficient algorithms for sparse multivariate polynomials [1, 7]. The EHC is another and promising approach than Zippel's sparse Hensel lifting [9, 10].

Recent advancements in multivariate Hensel construction

多元 Hensel 构造的最新进展

DOI： --

发表时间： 2008

期刊：

影响因子： --

作者：

M.Hino;T.Kumagai;T. Sasaki

通讯作者：

T. Sasaki

Enhancing the extended hensel construction by using Gröbner basis

使用 Gröbner 基础增强扩展的 hensel 结构

文献摘要

参考文献

被引文献

相似文献