An algorithm for the grade-two rheological model
An algorithm for the grade-two rheological model
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二级流变模型的算法
DOI：
10.1051/m2an/2022024
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Scott, L. Ridgway
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pollock, Sara;Scott, L. Ridgway
本文提出了一种求解一般二级非牛顿流体模型的算法，该模型首次包含了流入边界条件。该算法还允许独立地选择两个流变参数。该算法耦合的Stokes方程的速度与辅助向量值函数的传输方程。我们证明，这个模型是很好的使用算法，我们显示几何收敛在适当的Sobolev空间足够小的数据。我们证明了计算，该算法可以成功地离散化，它可以收敛到一阶模型参数的解决方案。我们在附录中描述了标准几何中辅助变量的适当边界条件。
We develop an algorithm for solving the general grade-two model of non-Newtonian fluids which for the first time includes inflow boundary conditions. The algorithm also allows for both of the rheological parameters to be chosen independently. The proposed algorithm couples a Stokes equation for the velocity with a transport equation for an auxiliary vector-valued function. We prove that this model is well posed using the algorithm that we show converges geometrically in suitable Sobolev spaces for sufficiently small data. We demonstrate computationally that this algorithm can be successfully discretized and that it can converge to solutions for the model parameters of order one. We include in the appendix a description of appropriate boundary conditions for the auxiliary variable in standard geometries.
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