Semidefinite Programming and Ramsey Numbers
Semidefinite Programming and Ramsey Numbers
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DOI：
10.1137/18m1169473
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发表时间：
2017-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Bernard Lidick'y;Florian Pfender
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bernard Lidick'y;Florian Pfender
我们利用标志代数的理论，找到了几个小图和超图Ramsey数的新的上界。特别地，我们证明了正确值$R(K_4^-，K_4^-，K_4^-)=28元，$R(K_8，C_5)=29元，$R(K_9，C_6)=41元，$R(Q_3，Q_3)=13元，$R(K_3，5}，K_{1，6})=17元，$R(C_3，C_5，C_5)=17元，以及$R(K_4^-，K_5^-；3)=12元。
We use the theory of flag algebras to find new upper bounds for several small graph and hypergraph Ramsey numbers. In particular, we prove the exact values $R(K_4^-,K_4^-,K_4^-)=28$, $R(K_8,C_5)= 29$, $R(K_9,C_6)= 41$, $R(Q_3,Q_3)=13$, $R(K_{3,5},K_{1,6})=17$, $R(C_3, C_5, C_5)= 17$, and $R(K_4^-,K_5^-;3)= 12$, and in addition improve many additional upper bounds.