Sur la systole de la sphère au voisinage de la métrique standard
Sur la systole de la sphère au voisinage de la métrique standard
复制标题
Sur la systole de la spère au voisinage de la métrique standard
DOI：
--
复制
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Florent Balacheff
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Florent Balacheff
我们研究的收缩面积（定义为收缩面积的平方比）的2球赋予一个光滑的黎曼度量作为这个度量的函数。这个函数，从下面的度量空间的正常数的范围内，承认标准度量g0作为一个临界点，虽然它没有实现的约束的全球最小值：我们表明，对于每个切线方向的度量在g0的空间，存在一个变化的度量对应于这个方向沿着收缩区只能增加。
We study the systolic area (defined as the ratio of the area over the square of the systole) of the 2-sphere endowed with a smooth Riemannian metric as a function of this metric. This function, bounded from below by a positive constant over the space of metrics, admits the standard metric g0 as a critical point, although it does not achieve the conjectured global minimum: we show that for each tangent direction to the space of metrics at g0, there exists a variation by metrics corresponding to this direction along which the systolic area can only increase.