A NON LOCAL QUANTITATIVE CHARACTERIZATION OF ELLIPSES LEADING TO A SOLVABLE DIFFERENTIAL RELATION
A NON LOCAL QUANTITATIVE CHARACTERIZATION OF ELLIPSES LEADING TO A SOLVABLE DIFFERENTIAL RELATION
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导致可解微分关系的椭圆的非局部定量表征
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Roberto Gianni
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Amar;R. L. Berrone;Roberto Gianni
在本文中，我们证明除了椭圆之外，不存在域 E ⊂ R，使得 E 与其位似图像 εE 的交集转换为边界点 q ε ∂E 的勒贝格测度与 q 无关，前提是 E 位于某个内部点 O ε E（位似中心）“中心”。类似的问题出现在数学的各个领域，包括例如静止等温面和重排的研究。
In this paper we prove that there are no domains E ⊂ R, other than the ellipses, such that the Lebesgue measure of the intersection of E and its homothetic image εE translated to a boundary point q ∈ ∂E is independent of q, provided thatE is "centered" at a certain interior pointO ∈ E (the center of homothety). Similar problems arise in various fields of mathematics, including, for example, the study of stationary isothermal surfaces and rearrangements.
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
Trans.Amer.Math.Soc. 358-11
影响因子：
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作者：
R.Magnanini;J.Prajapat;S.Sakaguchi
通讯作者：
S.Sakaguchi