Hausdorff dimension of wiggly metric spaces
Hausdorff dimension of wiggly metric spaces
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摆动度量空间的豪斯多夫维数
DOI：
10.1007/s11512-014-0197-4
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jonas Azzam
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jonas Azzam
对于一个紧连通集X <$$> ∞，我们定义一个量β′（x，r）来度量X在球B（x，r）中可以被一条测地曲线逼近到什么程度。然后我们证明了存在c>0，使得如果对所有x∈X和r1+c\beta^{2}$β′（x，r）>β>0。这推广了Bishop和Jones的一个定理，并回答了Bishop和Tyson提出的一个问题。
For a compact connected set X⊆ℓ∞, we define a quantity β′(x,r) that measures how close X may be approximated in a ball B(x,r) by a geodesic curve. We then show that there is c>0 so that if β′(x,r)>β>0 for all x∈X and r1+c\beta^{2}$. This generalizes a theorem of Bishop and Jones and answers a question posed by Bishop and Tyson.