Branched spines and contact structures on 3-manifolds
Branched spines and contact structures on 3-manifolds
复制标题
3 歧管上的分支脊柱和接触结构
DOI：
10.1007/bf02505889
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发表时间：
1998
影响因子：
1
通讯作者：
C. Petronio
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Benedetti;C. Petronio
我们介绍和分析了由分支曲面上的接触结构引起的特征叶化，特别是三维流形上的分支标准脊椎。我们将局部存在唯一性的结果推广到(相当一般的)分枝曲面的奇异叶，这些结果也适用于真曲面。此外，我们还证明了当限制到紧致结构时，全局唯一性仍然成立。我们建立了消去引理的分支形式。我们证明了Gillman-Rolfsen PL-嵌入定理的一个光滑版本，从而证明了在给定的平面场的同伦类中，分枝刺可以用来构造接触结构。
We introduce and analyze the characteristic foliation induced by a contact structure on a branched surface, in particular a branched standard spine of a 3-manifold. We extend to (fairly general) singular foliations of branched surfaces the local existence and uniqueness results which hold for genuine surfaces. Moreover we show that global uniqueness holds when restricting to tight structures. We establish branched versions of the elimination lemma. We prove a smooth version of the Gillman-Rolfsen PL-embedding theorem, deducing that branched spines can be used to construct contact structures in a given homotopy class of plane fields.