On the category of modules of Gorenstein dimension zero
On the category of modules of Gorenstein dimension zero
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DOI：
10.1007/s00209-005-0795-8
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发表时间：
2005-05
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ryo Takahashi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ryo Takahashi
设R是交换的Noether Henselian非Gorenstein局部环，环的深度为零。用modR表示所有非生成R-模的范畴，用 modR的全子范畴，由Gorenstein维数为零的所有R-模组成。本文证明，如果 包含非自由模，则它在modR中不是预覆盖的，特别是存在无穷多个Gorenstein维数为零的不可分解R-模的同构类。
LetRbe a commutative noetherian henselian non-Gorenstein local ring of depth zero. Denote by modRthe category of all finitely generatedR-modules, and by the full subcategory of modRconsisting of all R-modules of Gorenstein dimension zero. We prove in this paper that if contains a non-free module, then it is not precovering in modR, in particular, there exist infinitely many isomorphism classes of indecomposableR-modules of Gorenstein dimension zero.