A generalization of the Auslander transpose and the generalized Gorenstein dimension
A generalization of the Auslander transpose and the generalized Gorenstein dimension
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DOI：
10.1007/s10587-013-0009-1
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发表时间：
2013-03
影响因子：
0.5
通讯作者：
Yuxian Geng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yuxian Geng
设R是左、右Noether环，Ca是半对偶R-双模。我们引入了R-模M关于C的转置TrcM，它统一了Auslander转置和Huang转置，参见Z. Y. Huang，On a generalization of the Auslander-Bridger transpose，Comm. Algebra 27（1999），5791-5812，在双边Noether设置中，并使用TrcM进一步发展了关于C的广义Gorenstein维数。特别地，我们将Auslander-Bridger公式推广到广义Gorenstein维数的情形。这些结果推广了Auslander在M. Auslander，M.布里杰，稳定模理论，美国数学学会第94卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1969年。
LetRbe a left and right Noetherian ring andCa semidualizingR-bimodule. We introduce a transpose TrcMof anR-moduleMwith respect toCwhich unifies the Auslander transpose and Huang’s transpose, see Z.Y.Huang, On a generalization of the Auslander-Bridger transpose, Comm. Algebra 27 (1999), 5791–5812, in the two-sided Noetherian setting, and use TrcMto develop further the generalized Gorenstein dimension with respect toC. Especially, we generalize the Auslander-Bridger formula to the generalized Gorenstein dimension case. These results extend the corresponding ones on the Gorenstein dimension obtained by Auslander in M. Auslander, M. Bridger, Stable Module Theory, Mem. Amer. Math. Soc. vol. 94, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1969.