Enumeration of curves with two singular points
Enumeration of curves with two singular points
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具有两个奇异点的曲线枚举
DOI：
10.1016/j.bulsci.2014.11.006
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发表时间：
2014
影响因子：
1.3
通讯作者：
R. Mukherjee
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Basu;R. Mukherjee
本文给出了P2中通过（d（d+ 3）/2−（k+ 1））个一般点的d次曲线个数的一个显式公式，其中k至多为6.我们的主要工具是微分拓扑学中的一个经典事实：M上向量丛V的一般光滑截面的零点个数，用符号计数，是V在M的基本类上求值的欧拉类。
In this paper we obtain an explicit formula for the number of curves in P 2, of degree d, passing through (d (d+ 3)/2−(k+ 1)) generic points and having one node and one codimension k singularity, where k is at most 6. Our main tool is a classical fact from differential topology: the number of zeros of a generic smooth section of a vector bundle V over M, counted with a sign, is the Euler class of V evaluated on the fundamental class of M.
影响因子：
0.9
作者：
M. Kazarian
通讯作者：
M. Kazarian