On Local definability of holomorphic functions
On Local definability of holomorphic functions
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论全纯函数的局部可定义性
DOI：
10.1093/qmath/haz015
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jones G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jones G
给定一个全纯函数集，考虑如何刻画所有局部可定义的全纯函数。全纯函数的局部可定义性的概念是由Wilkie引入的，他对所有在一般点邻域内局部可定义的函数给出了完整的描述。我们证明，这种描述不再是完整的非通用点附近。更确切地说，我们产生了三个例子的全纯函数，建议至少有三个新的操作需要添加到威尔基的描述，以捕捉局部可定义性的整体。的建设说明了解决方案的奇异性和可定义性之间的相互作用，在o-最小的设置。
Given a collectionof holomorphic functions, we consider how to describe all the holomorphic functions locally definable from. The notion of local definability of holomorphic functions was introduced by Wilkie, who gave a complete description of all functions locally definable fromin the neighbourhood of a generic point. We prove that this description is no longer complete in the neighbourhood of non-generic points. More precisely, we produce three examples of holomorphic functions that suggest that at least three new operations need to be added to Wilkie’s description in order to capture local definability in its entirety. The constructions illustrate the interaction between resolution of singularities and definability in the o-minimal setting.
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通讯作者：
L. Arbogast