EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE INTEGRATED DENSITY OF STATES FOR SCHRÖDINGER OPERATORS WITH MAGNETIC FIELDS AND UNBOUNDED RANDOM POTENTIALS
EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE INTEGRATED DENSITY OF STATES FOR SCHRÖDINGER OPERATORS WITH MAGNETIC FIELDS AND UNBOUNDED RANDOM POTENTIALS
复制标题
具有磁场和无界随机势的薛定谔算子态积分密度的存在性和唯一性
DOI：
10.1142/s0129055x01001083
复制
发表时间：
2000
影响因子：
1.8
通讯作者：
S. Warzel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Hupfer;H. Leschke;P. Muller;S. Warzel
本文研究的对象是量子粒子在多维欧氏空间中的积分态密度，该空间由具有恒定磁场和随机势的薛定谔算符表征，该势可以从上到下是无界的。对于满足简单矩条件的遍历随机势，给出了有限体积算子在不同边界条件下的空间本征值集中的无限体积极限几乎必然存在的详细证明.由于所有这些限制都与无限体积算子的空间局域谱族的迹的期望相一致，因此积分态密度几乎肯定是非随机的，并且与所选择的边界条件无关。我们证明的边界条件的独立性的基础上，并推广了某些结果由S。Doi，A. Iwatsuka和T.我的（数学Z. 237（2001）335）和S.中村（J. Funct. Anal. 173（2001）136）。
The object of the present study is the integrated density of states of a quantum particle in multi-dimensional Euclidean space which is characterized by a Schrodinger operator with a constant magnetic field and a random potential which may be unbounded from above and from below. For an ergodic random potential satisfying a simple moment condition, we give a detailed proof that the infinite-volume limits of spatial eigenvalue concentrations of finite-volume operators with different boundary conditions exist almost surely. Since all these limits are shown to coincide with the expectation of the trace of the spatially localized spectral family of the infinite-volume operator, the integrated density of states is almost surely non-random and independent of the chosen boundary condition. Our proof of the independence of the boundary condition builds on and generalizes certain results obtained by S. Doi, A. Iwatsuka and T. Mine (Math. Z. 237 (2001) 335) and S. Nakamura (J. Funct. Anal. 173 (2001) 136).
韦格纳对某些带有磁场的随机薛定谔算子的估计
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
Nubuyuki Ikeda;Yukio Ogura;上木 直昌
通讯作者：
上木 直昌
某些随机算子的韦格纳估计和积分状态密度。
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
Proc. Indian Acad. Sci.(Math. Sci.) 112
影响因子：
--
作者：
A.Shimomura;A.Shimomura;A.Shimomura;A Jensen;J-M.Combes
通讯作者：
J-M.Combes
A.Iwatsuka：“薛定谔算子与磁场的积分态密度的唯一性”Math.Z..（出版中）。
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--