Slender body theories for rotating filaments
Slender body theories for rotating filaments
复制标题
旋转细丝的细长体理论
DOI：
10.1017/jfm.2022.869
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发表时间：
2022
影响因子：
3.7
通讯作者：
Donev, Aleksandar
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Maxian, Ondrej;Donev, Aleksandar
细长纤维在生物学、物理学和工程学中无处不在，突出的例子包括细菌鞭毛和细胞骨架纤维。在这种情况下，细长体理论（SBT），它给出了在其细长的纤维上的阻力渐近，是有用的工具，用于分析和计算。然而，一个困难出现时，占扭曲和横截面旋转：因为长丝的角速度可以根据所施加的扭矩的数量级而变化，渐近理论必须在一定范围内的角速度的旋转动力学给出准确的结果。在本文中，我们首先调查的挑战，在应用现有的SBT，这是基于奇点或全边界积分表示，旋转灯丝，特别是显示，他们未能始终治疗旋转平移耦合弯曲灯丝。然后，我们提供了一种替代方法，通过一维线积分的Rotne-Prager-Yamakawa正则化奇点近似的三维动力学。虽然无法准确地解决附近的灯丝流场，这种方法给出了一个大的流动性与对称的旋转-平移和旋转-旋转耦合，使其适用于广泛的角速度范围。为了恢复三维细丝几何形状的保真度，我们使用我们的正则化奇异性模型来告知一个简单的经验方程，该方程将沿着细丝中心线的平均力和扭矩与横截面的平移和旋转速度相关联。在模型中的单个未知系数估计从三维边界积分计算的旋转，弯曲的灯丝数值。
Slender fibres are ubiquitous in biology, physics and engineering, with prominent examples including bacterial flagella and cytoskeletal fibres. In this setting, slender body theories (SBTs), which give the resistance on the fibre asymptotically in its slenderness , are useful tools for both analysis and computations. However, a difficulty arises when accounting for twist and cross-sectional rotation: because the angular velocity of a filament can vary depending on the order of magnitude of the applied torque, asymptotic theories must give accurate results for rotational dynamics over a range of angular velocities. In this paper, we first survey the challenges in applying existing SBTs, which are based on either singularity or full boundary integral representations, to rotating filaments, showing in particular that they fail to consistently treat rotation–translation coupling in curved filaments. We then provide an alternative approach which approximates the three-dimensional dynamics via a one-dimensional line integral of Rotne–Prager–Yamakawa regularized singularities. While unable to accurately resolve the flow field near the filament, this approach gives a grand mobility with symmetric rotation–translation and translation–rotation coupling, making it applicable to a broad range of angular velocities. To restore fidelity to the three-dimensional filament geometry, we use our regularized singularity model to inform a simple empirical equation which relates the mean force and torque along the filament centreline to the translational and rotational velocity of the cross-section. The single unknown coefficient in the model is estimated numerically from three-dimensional boundary integral calculations on a rotating, curved filament.
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