Integrable representations for toroidal extended affine Lie algebras
Integrable representations for toroidal extended affine Lie algebras
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环形扩展仿射李代数的可积表示
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2018.11.003
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发表时间：
2017-11
影响因子：
0.9
通讯作者：
Tan Shaobin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Fulin;Li Zhiqiang;Tan Shaobin
设g是任意无扭仿射Kac-Moody代数，μ是任意固定复数，g˜(μ)是相应的零度2环扩展仿射李代数。对于权为g的k元组λ=(λ1，⋯，λk)和具有不同非零复数的k元组a=(a1，⋯，ak)，我们构造了扩展仿射李代数g˜(λ的模类V˜(μ，a).我们证明了g˜(μ)-模V˜(λ，a)是完全可约的。我们还证明了g˜(μ)-模V˜(λ，a)是可积的，当λ中的所有权λi是占优的。由此，我们得到了环向扩展仿射李代数g(˜(μ)的一类新的不可约可积权重模。
Let g be any untwisted affine Kac–Moody algebra, μ any fixed complex number, and g˜(μ) the corresponding toroidal extended affine Lie algebra of nullity two. For any k-tuple λ=(λ 1,⋯, λ k) of weights of g, and k-tuple a=(a 1,⋯, a k) of distinct non-zero complex numbers, we construct a class of modules V˜(λ, a) for the extended affine Lie algebra g˜(μ). We prove that the g˜(μ)-module V˜(λ, a) is completely reducible. We also prove that the g˜(μ)-module V˜(λ, a) is integrable when all weights λ i in λ are dominant. Thus, we obtain a new class of irreducible integrable weight modules for the toroidal extended affine Lie algebra g˜(μ).
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期刊：
--
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--
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DOI：
--
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E. Neher