Random walks and harmonic functions on infinite planar graphs using square tilings
Random walks and harmonic functions on infinite planar graphs using square tilings
复制标题
使用方形平铺的无限平面图上的随机游走和调和函数
DOI：
10.1214/aop/1065725179
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发表时间：
1996
影响因子：
2.3
通讯作者：
O. Schramm
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Benjamini;O. Schramm
我们研究了一类广泛的瞬态平面图，通过一个几何模型给出了一个正方形平铺的圆柱。对于许多图，平铺的几何边界是一个圆，并且易于一般地描述。图上的简单随机游动收敛（概率为1）到几何边界上的一个点。我们得到的信息的调和措施和估计的收敛速度。这使我们能够扩展结果，我们以前证明了三角形的磁盘。
We study a wide class of transient planar graphs, through a geometric model given by a square tiling of a cylinder. For many graphs, the geometric boundary of the tiling is a circle and is easy to describe in general. The simple random walk on the graph converges (with probability 1) to a point in the geometric boundary. We obtain information on the harmonic measure and estimates on the rate of convergence. This allows us to extend results we previously proved for triangulations of a disk.