DP-MINIMALITY: INVARIANT TYPES AND DP-RANK
DP-MINIMALITY: INVARIANT TYPES AND DP-RANK
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DP-极小性：不变类型和 DP-RANK
DOI：
10.1017/jsl.2014.46
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Pierre Simon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Pierre Simon
摘要本文有两个部分。在第一个中，我们证明了不变的DP最佳类型是有限的或可定义的。我们还证明（P，Q）理论的可定义版本具有小型或中等方向性的DP最低理论。在第二部分中，我们研究了DP最少理论的DP级，并表明它具有许多不错的特性。它是连续的，在家庭中可以定义，并且可以在几何上表征，而没有提及不可见作的序列。特别是，如果结构扩展了一个可分配的有序Abelian组，则DP级与来自顺序的维度一致。
Abstract This paper has two parts. In the first one, we prove that an invariant dp-minimal type is either finitely satisfiable or definable. We also prove that a definable version of the (p,q)-theorem holds in dp-minimal theories of small or medium directionality. In the second part, we study dp-rank in dp-minimal theories and show that it enjoys many nice properties. It is continuous, definable in families and it can be characterised geometrically with no mention of indiscernible sequences. In particular, if the structure expands a divisible ordered abelian group, then dp-rank coincides with the dimension coming from the order.