A Blaschke-type condition for analytic and subharmonic functions and application to contraction operators
A Blaschke-type condition for analytic and subharmonic functions and application to contraction operators
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解析函数和分谐波函数的 Blaschke 型条件及其在收缩算子中的应用
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Golinskii
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Favorov;L. Golinskii
令$E$ 为单位圆上的闭集。我们在单位圆盘中的分谐波函数 $v$ 的 Riesz 测度上发现了 Blaschke 型条件，在阶数意义上是最优的，并且在 $E$ 方向上有一定的增长。在特殊情况下，当 $E$ 是有限集且 $v=log|f|$ 具有解析函数 $f$ 时，我们的结果与 A. Borichev、L. Golinskii 和 S. Kupin 最近的结果一致。给出了希尔伯特空间中接近酉算子的收缩的应用。
Let $E$ be a closed set on the unit circle. We find a Blaschke-type condition, optimal in a sense of the order, on the Riesz measure of a subharmonic function $v$ in the unit disk with a certain growth at the direction of $E$. In particular case when $E$ is a finite set, and $v=log|f|$ with an analytic function $f$, our result agrees with the recent one by A. Borichev, L. Golinskii and S. Kupin. An application to contractions close to unitary operators in the Hilbert space is given.