On some random walks driven by spread-out measures
On some random walks driven by spread-out measures
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关于由分散度量驱动的一些随机游走
DOI：
10.1017/9781316576571.017
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tianyi Zheng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Saloff‐Coste;Tianyi Zheng
设$G$是一个具有对称生成$% k $-元组$S$的群.让$|\cdot| $和$V$是相关的字长和容量增长函数。设$\nu$是一个概率测度，使得$% \nu（g）\simeq [（1+| G|）^2V（|G|）]^{-1}$。我们证明了如果$G$有多项式体积增长，则$\nu^{（n）}（e）\simeq V（\sqrt{n\log n}）^{-1}$。我们还得到了其他分散的概率措施的分类估计。
Let $G$ be a finitely generated group equipped with a symmetric generating $% k $-tuple $S$. Let $|\cdot|$ and $V$ be the associated word length and volume growth function. Let $\nu$ be a probability measure such that $% \nu(g)\simeq [(1+|g|)^2V(|g|)]^{-1}$. We prove that if $G$ has polynomial volume growth then $\nu^{(n)}(e) \simeq V(\sqrt{n\log n})^{-1}$. We also obtain assorted estimates for other spread-out probability measures.