WHICH CLASSES OF STRUCTURES ARE BOTH PSEUDO-ELEMENTARY AND DEFINABLE BY AN INFINITARY SENTENCE?
WHICH CLASSES OF STRUCTURES ARE BOTH PSEUDO-ELEMENTARY AND DEFINABLE BY AN INFINITARY SENTENCE?
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哪几类结构既是伪基本的又可以用不定式句子定义？
DOI：
10.1017/bsl.2023.1
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
HARRISON-TRAINOR, MATTHEW
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
BONEY, WILL;CSIMA, BARBARA F.;DAY, NANCY A.;HARRISON-TRAINOR, MATTHEW
当结构类不能一阶定义时，我们仍然可能尝试找到一个很好的描述。有两种常见的方法可以做到这一点。一是扩展语言，导致伪基本类的概念，二是允许无限的合取和析取。在本文中，我们研究交叉点。也就是说，我们解决这个问题：哪些结构类既是伪基本的又是基本的？我们发现这些正是可以由没有无限析取的无限公式定义的类。
When classes of structures are not first-order definable, we might still try to find a nice description. There are two common ways for doing this. One is to expand the language, leading to notions of pseudo-elementary classes, and the other is to allow infinite conjuncts and disjuncts. In this paper we examine the intersection. Namely, we address the question: Which classes of structures are both pseudo-elementary and -elementary? We find that these are exactly the classes that can be defined by an infinitary formula that has no infinitary disjunctions.
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