Optimal position targeting via decoupling fields
Optimal position targeting via decoupling fields
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DOI：
10.1214/19-aap1511
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发表时间：
2020-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Ankirchner;A. Fromm;T. Kruse;A. Popier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ankirchner;A. Fromm;T. Kruse;A. Popier
我们考虑变分法的基本问题的一个变体，其中拉格朗日是凸的，并受到随机适应布朗过滤。我们解决这个问题，通过减少它，通过一个限制参数，一个无约束的控制问题，包括在寻找一个绝对连续的过程，最小化预期总和的拉格朗日和偏差的终端状态从一个给定的目标位置。使用庞特里亚金最大值原理，我们描述的解决方案的无约束控制问题的一个完全耦合的前向-后向随机微分方程（FBSTO）。我们使用解耦场的方法证明了FBB-D方程的解是唯一的。
We consider a variant of the basic problem of the calculus of variations, where the Lagrangian is convex and subject to randomness adapted to a Brownian filtration. We solve the problem by reducing it, via a limiting argument, to an unconstrained control problem that consists in finding an absolutely continuous process minimizing the expected sum of the Lagrangian and the deviation of the terminal state from a given target position. Using the Pontryagin maximum principle we characterize a solution of the unconstrained control problem in terms of a fully coupled forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We use the method of decoupling fields for proving that the FBSDE has a unique solution.