Explicit Analytical Solutions for a Complete Set of the Eshelby Tensors of an Ellipsoidal Inclusion
Explicit Analytical Solutions for a Complete Set of the Eshelby Tensors of an Ellipsoidal Inclusion
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椭球体包裹体完整 Eshelby 张量集的显式解析解
DOI：
10.1115/1.4034705
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发表时间：
2016-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Leon M. Keer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiaoqing Jin;Ding Lyu;Xiangning Zhang;Qinghua Zhou;Qian Wang;Leon M. Keer
Eshelby椭球夹杂的著名解为微观力学的许多基本方面奠定了基石。这个经典解的一个众所周知的困难是确定椭球夹杂外的弹性场。本文首先解析地给出了椭球形夹杂在均匀本征应变作用下的全位移场。结果表明，夹杂内部的位移与坐标成线性关系，且在夹杂与基体的界面处连续。利用辅助共焦椭球的向外单位法向量，可以将现有文献中较不详细的外位移表达为更简洁、明确、简单的形式。除了地质工程中的许多实际应用外，位移解可以是导出变形梯度的方便起点，并且随后以直接的方式完成应变和应力的全场解。根据Eshelby的定义，一套完整的Eshelby张量对应的位移，变形梯度，应变和应力的显式解析形式表示。此外，跳跃条件，以量化跨界面的不连续性进行了讨论，并提供了一个基准问题，以验证本配方。
The celebrated solution of the Eshelby ellipsoidal inclusion has laid the cornerstone for many fundamental aspects of micromechanics. A well-known difficulty of this classical solution is to determine the elastic field outside the ellipsoidal inclusion. In this paper, we first analytically present the full displacement field of an ellipsoidal inclusion subjected to uniform eigenstrain. It is demonstrated that the displacements inside inclusion are linearly related to the coordinates and continuous across the interface of inclusion and matrix. The exterior displacement, which is less detailed in existing literatures, may be expressed in a more compact, explicit, and simpler form through utilizing the outward unit normal vector of an auxiliary confocal ellipsoid. Other than many practical applications in geological engineering, the displacement solution can be a convenient starting point to derive the deformation gradient, and subsequently in a straightforward manner to accomplish the full-field solutions of the strain and stress. Following Eshelby's definition, a complete set of the Eshelby tensors corresponding to the displacement, deformation gradient, strain, and stress are expressed in explicit analytical form. Furthermore, the jump conditions to quantify the discontinuities across the interface are discussed and a benchmark problem is provided to validate the present formulation.
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影响因子：
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Wang Jiaxu
影响因子：
4.4
作者：
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通讯作者：
Pollard, David D.
DOI：
10.1115/1.3167076
发表时间：
1982
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
T. Mura;D. Barnett
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通讯作者：
V. Silberschmidt
影响因子：
2
作者：
Xiaoqing Jin;Zhanjiang Wang;Qinghua Zhou;L. Keer;Q. Wang
通讯作者：
Xiaoqing Jin;Zhanjiang Wang;Qinghua Zhou;L. Keer;Q. Wang