A Unified View on Relaxations for a Nonlinear Network Flow Problem
A Unified View on Relaxations for a Nonlinear Network Flow Problem
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非线性网络流问题松弛的统一观点
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jesco Humpola
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Fügenschuh;Jesco Humpola
我们考虑一个非线性非凸网络流问题，例如，在天然气或水的传输网络。给定的是这样的网络与有源和无源组件，即，阀门，压缩机，压力调节器（有源）和管道（无源），并在网络的某些指定的入口和出口节点的流量的期望量。除了节点中的流量守恒约束外，流量必须满足弧上的非线性非凸压力损失约束，该非线性非凸压力损失约束服从势值（即，压力水平）。问题是如何用数值方法计算这种流量和压力。我们回顾了Maugis（1977）的一个现有方法，并将其扩展到具有有源元件（例如，压缩器）的网络的情况。我们进一步研究了非线性网络流模型的不同松弛方法。我们比较不同的方法的基础上，非线性优化数值上的一组测试实例。
We consider a nonlinear nonconvex network flow problem that arises, for example, in natural gas or water transmission networks. Given is such network with active and passive components, that is, valves, compressors, pressure regulators (active) and pipelines (passive), and a desired amount of flow at certain specified entry and exit nodes of the network. Besides flow conservation constraints in the nodes the flow must fulfill nonlinear nonconvex pressure loss constraints on the arcs subject to potential values (i.e., pressure levels) in both end nodes of each arc. The problem is how to numerically compute this flow and pressures. We review an existing approach of Maugis (1977) and extend it to the case of networks with active elements (for example, compressors). We further examine different ways of relaxations for the nonlinear network flow model. We compare different approaches based on nonlinear optimization numerically on a set of test instances.