On the domain of Dirac and Laplace type operators on stratified spaces
On the domain of Dirac and Laplace type operators on stratified spaces
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论分层空间上的狄拉克和拉普拉斯型算子的域
DOI：
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发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
Boris Vertman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Hartmann;M. Lesch;Boris Vertman
我们考虑具有迭代锥边缘度量的紧致分层空间上的广义Dirac算子。假设一个谱Witt条件，我们证明了它的本质自伴性质，并用加权边Sobolev空间确定了它的整环和它的平方整环。这加强了以前的结果，其中极小域仅被证明是加权边Sobolev空间的交集的子集。我们的论点不依赖于微局部技术，并且非常明确。我们方法的新奇之处在于使用了一种抽象的泛函分析概念--内插尺度。我们的结果对满足谱Witt条件的Gauss-Bonnet算符和自旋Dirac算符成立。
We consider a generalized Dirac operator on a compact stratified space with an iterated cone-edge metric. Assuming a spectral Witt condition, we prove its essential self-adjointness and identify its domain and the domain of its square with weighted edge Sobolev spaces. This sharpens previous results where the minimal domain is shown only to be a subset of an intersection of weighted edge Sobolev spaces. Our argument does not rely on microlocal techniques and is very explicit. The novelty of our approach is the use of an abstract functional analytic notion of interpolation scales. Our results hold for the Gauss-Bonnet and spin Dirac operators satisfying a spectral Witt condition.
DOI：
10.1512/iumj.2014.63.5435
发表时间：
2013-07
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
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作者：
R. Mazzeo;Boris Vertman
通讯作者：
R. Mazzeo;Boris Vertman