“Recurrence Equations”, An Integrable System
“Recurrence Equations”, An Integrable System
复制标题
“递归方程”，一个可积系统
DOI：
10.1143/jpsj.71.2867
复制
发表时间：
2002
影响因子：
1.7
通讯作者：
H. Yahagi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Hirota;H. Yahagi
我们研究离散方程，无论初始值如何，它们都会在有限时间后返回到初始状态，我们称之为“递归方程”。递推方程展示了守恒量，这些量由周期 N 方程的解 x n +1 、 x n +2 、...、 x n + N 的基本对称多项式表示。我们通过使用代数熵和守恒量证明递推方程是可积的。我们提出了新的 k 阶递推方程（k ≥2），其周期分别为 k +1 和 2 k +2。
We investige discrete equations which return to the initial states after a finite time regardless of the initial values, which we call “recurrence equations”. The recurrence equation exhibits conserved quantities which are expressed by the fundamental symmetric polynomials of solutions, x n +1 , x n +2 ,..., x n + N to the equations of period N . We show that the recurrence equation is integrable by using algebraic entropy and the conserved quantities. We present new recurrence equations of order k ( k ≥2) which have periods k +1 and 2 k +2, respectively.