The qualitative analysis of a difference equation of population growth
The qualitative analysis of a difference equation of population growth
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人口增长差分方程的定性分析
DOI：
10.1007/bf00307853
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发表时间：
1976
影响因子：
1.9
通讯作者：
R. F. Williams
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Smale;R. F. Williams
研究了由fb（x）=B x（1−x）定义的差分方程fb：[0，1]−[0，1].特别地，对于参数值B=3.83获得完整的定性信息。例如，（fb）i的不动点数量由下式给出
$$N_i = 1 + \left（{\frac{{1-\sqrt 5 }}{2}} \right）^i + \left（{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right）^i$$
SummaryThe difference equation fb:[0,1]−[0,1] defined by fb(x)=b x(1−x) is studied. In particular complete qualitative information is obtained for the parameter value b=3.83. For example the number of fixed points of (fb)i is given by
$$N_i = 1 + \left( {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^i + \left( {\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right)^i$$