A nonlinear Schrödinger equation with two symmetric point interactions in one dimension
A nonlinear Schrödinger equation with two symmetric point interactions in one dimension
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一维中具有两个对称点相互作用的非线性薛定谔方程
DOI：
10.1088/1751-8113/43/15/155205
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Sacchetti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Kovařík;A. Sacchetti
我们考虑一个与时间相关的一维非线性薛定谔方程，其对称双阱势由两个狄拉克 δ 表示。在我们的结果中，我们给出了与哈密顿量的线性部分相关的酉半群的积分核的显式公式。然后建立相应的Strichartz型估计并证明原非线性问题解的局部存在性和唯一性。
We consider a time-dependent one-dimensional nonlinear Schrödinger equation with a symmetric double-well potential represented by two Dirac's δ. Among our results we give an explicit formula for the integral kernel of the unitary semigroup associated with the linear part of the Hamiltonian. Then we establish the corresponding Strichartz-type estimate and we prove local existence and uniqueness of the solution to the original nonlinear problem.