The weighted hook length formula
The weighted hook length formula
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加权钩长公式
DOI：
10.1016/j.jcta.2011.02.004
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Pak
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Ciocan;Matjaž Konvalinka;I. Pak
基于Ciocan-Fontanine，Konvalinka和Pak（2009）[5]的思想，我们引入了经典钩长公式分支规则的加权模拟，并给出了这一结果的两个证明.第一个证明是完全双射的，并在特殊情况下给出了钩长公式的一个新的简短的组合证明。我们的第二个证明是概率性的，推广了格林，Nijenhuis和Wilf（1979）[15]的（通常的）钩走证明，以及Kerov（1993）[20]的q-行走。还提出了进一步的应用。
Based on the ideas in Ciocan-Fontanine, Konvalinka and Pak (2009) [5], we introduce the weighted analogue of the branching rule for the classicalhook length formula, and give two proofs of this result. The first proof is completely bijective, and in a special case gives a new short combinatorial proof of the hook length formula. Our second proof is probabilistic, generalizing the (usual) hook walk proof of Greene, Nijenhuis and Wilf (1979) [15], as well as theq-walk of Kerov (1993) [20]. Further applications are also presented.