Multiparameter Marcinkiewicz Integrals and a Resonance Theorem
Multiparameter Marcinkiewicz Integrals and a Resonance Theorem
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多参数 Marcinkiewicz 积分和共振定理
DOI：
10.4064/sm-105-2-121-134
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发表时间：
1999
影响因子：
0.8
通讯作者：
Shuichi Sato
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shuichi Sato
我们将证明R上一些多参数平方函数之间的逐点关系，并将它们应用于证明多参数Marcinkiewicz积分的H-L和L对数型估计。我们还将证明Orlicz空间上的一个共鸣定理。我们首先回忆一下Sunouchi中考虑的单参数平方函数，对于f S R，Schwartz空间，广义Marcinkiewicz积分f被定义为
We shall prove the pointwise relations between some multiparameter square functions on R and we shall apply them to prove H L and L logL n L estimates for multiparameter Marcinkiewicz integrals To show the weak type estimate we shall also prove a resonance theorem on Orlicz spaces We rst recall one parameter square functions considered in Sunouchi For f S R the Schwartz space the generalized Marcinkiewicz integral f is de ned by