The lattice of cycles of an undirected graph
The lattice of cycles of an undirected graph
复制标题
无向图的循环格
DOI：
10.1016/j.laa.2020.10.027
复制
发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Gillespie, B.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Averkov, G.;Chavez, A.;De Loera, J.A.;Gillespie, B.
我们研究由无向图的循环生成的格的基，定义为循环的0/1关联向量的整数线性组合。我们证明了这个格的结构结果，包括它的维数和行列式的显式公式，我们提出了有效的算法来构造格基，只使用循环作为生成器，在二次时间。通过代数考虑，我们将这些结果与任意阿贝尔群的系数的更一般的设置联系起来。我们的结果将二元域上图的环向量空间的经典结果推广到任意域的情况。
We study bases of the lattice generated by the cycles of an undirected graph, defined as the integer linear combinations of the 0/1-incidence vectors of cycles. We prove structural results for this lattice, including explicit formulas for its dimension and determinant, and we present efficient algorithms to construct lattice bases, using only cycles as generators, in quadratic time. By algebraic considerations, we relate these results to the more general setting with coefficients from an arbitrary Abelian group. Our results generalize classical results for the vector space of cycles of a graph over the binary field to the case of an arbitrary field.
登录
查看更多内容
关于周期长度的组数
影响因子：
1.1
作者：
Jacques Verstraëte
通讯作者：
Jacques Verstraëte
给定最小度数和周长的图中循环长度的数量
DOI：
10.1016/s0012-365x(98)00324-0
发表时间：
1999
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
P. Erdös;R. Faudree;C. Rousseau;R. Schelp
通讯作者：
R. Schelp
拟阵应用：拟阵和几何晶格的同源性和可壳性
DOI：
10.1017/cbo9780511662041.008
发表时间：
1992
影响因子：
1.2
作者：
A. Björner
通讯作者：
A. Björner
DOI：
10.1016/0095-8956(87)90021-9
发表时间：
1987-10
期刊：
J. Comb. Theory, Ser. B
影响因子：
--
作者：
L. Lovász
通讯作者：
L. Lovász
希尔伯特削减基础
DOI：
10.1016/j.disc.2015.09.021
发表时间：
2014
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Luis A. Goddyn;T. Huynh;Tanmay Deshpande
通讯作者：
Tanmay Deshpande