The Riemann-Hilbert correspondence for unit $F$-crystals
The Riemann-Hilbert correspondence for unit $F$-crystals
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单位 $F$ 晶体的黎曼-希尔伯特对应关系
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Kisin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Emerton;M. Kisin
- 设φ q表示q阶有限域（素数的幂），X是包含φ q的域k上的光滑概型，A是有限F（r代数）.研究了X的étale域上的可构造A-层与一类具有“单位”Frobenius结构的拟凝聚（fx ®F（1）A-模之间的关系.我们表明，两个相应的派生类别是反等价的三角范畴，这种反等价是兼容的直接和逆图像，张量积，和某些其他操作。我们也得到类似的结果有关复杂的可构造Z//; nZ-层光滑Wn（A;）-计划，和复杂的Berthelot的算术f-模块，配备了一个单位Frobenius。Résumé（La correspondance de Riemann-Hilbert pour les F-cristaux unités）Soit ¥q le corps à q éléments（oeqq est une puissance d'un nombre premier p），soit X un schéma利塞sur un corps k contenant F（/ et soit A une Fq-algèbre finie.我们研究了X上的A-faisceaux constructibles与Frobenius“unité”的一个类F（/A-模准相干munis d 'une 1结构之间的关系。我们认为，两种对应的类别并不等同于三角形的类别，而这种等同与直接的图像是相容的。inverses，aux produits tensoriels et à certain autres opérations.我们在Frobenius unité的Berthelot munis的Wn（k）-格式上得到了Z/pnZfaisceaux可构的单型依赖复形和B-M-模算术复形的结果。© Astérisque 293，SM F 2004
— Let ¥q denote the finite field of order q (a power of a prime /;), let X be a smooth scheme over a field k containing ¥q, and let A be a finite F(ralgebra. We study the relationship between constructible A-sheaves on the étale site of X, and a certain class of quasi-coherent (fx ®F(1 A-modules equipped with a "unit" Frobenius structure. We show that the two corresponding derived categories are anti-equivalent as triangulated categories, and that this anti-equivalence is compatible with direct and inverse images, tensor products, and certain other operations. We also obtain analogous results relating complexes of constructible Z//;nZ-sheaves on smooth Wn (A;)-schemes, and complexes of Berthelot's arithmetic f̂ -modules, equipped with a unit Frobenius. Résumé (La correspondance de Riemann-Hilbert pour les F-cristaux unités) Soit ¥q le corps à q éléments (où q est une puissance d'un nombre premier p), soit X un schéma lisse sur un corps k contenant F(/ et soit A une Fq-algèbre finie. Nous étudions la relation entre les A-faisceaux constructibles sur le site étale de X et une certaine classe de û\ ®F(/ A-modules quasi-cohérents munis d'une 1 structure de Frobenius « unité ». Nous montrons que les deux catégories dérivées correspondantes sont anti-équivalentes comme catégories triangulées et que cette anti-équivalence est compatible aux images directes et. inverses, aux produits tensoriels et à certaines autres opérations. Nous obtenons également des résultats du môme type reliant complexes de Z/pnZfaisceaux constructibles sur les Wn (k)-schémas lisses et complexes de .̂ -modules arithmétiques de Berthelot munis de Frobenius unité. © Astérisque 293, SM F 2004