Feigenbaum graphs: a complex network perspective of chaos.
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DOI：
10.1371/journal.pone.0022411
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
Robledo A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luque B;Lacasa L;Ballesteros FJ;Robledo A
最近形成的水平可见图理论将时间序列转换为图，并允许通过描述其关联网络来研究动力系统。这种方法在符号动力学的精神下，得到了具有性质的非线性系统的自然图论描述。我们通过对表征单峰映射的倍周期和分裂吸引子级联的案例研究来支持我们的观点。我们根据与吸引子内的动力学有关的水平可见性图，我们称之为费根鲍姆图，提供了对这一经典场景的普遍分析描述，与映射非线性或其他细节无关。我们得到了它们的度分布和相关量的精确结果，并在重整化群的背景下对它们进行了重塑，发现它的不动点与网络熵优化的不动点一致。此外，我们还证明了网络熵模拟映射的Lyapunov指数与其符号无关，这暗示了混沌中的类Pesin关系同样有效。
The recently formulated theory of horizontal visibility graphs transforms time series into graphs and allows the possibility of studying dynamical systems through the characterization of their associated networks. This method leads to a natural graph-theoretical description of nonlinear systems with qualities in the spirit of symbolic dynamics. We support our claim via the case study of the period-doubling and band-splitting attractor cascades that characterize unimodal maps. We provide a universal analytical description of this classic scenario in terms of the horizontal visibility graphs associated with the dynamics within the attractors, that we call Feigenbaum graphs, independent of map nonlinearity or other particulars. We derive exact results for their degree distribution and related quantities, recast them in the context of the renormalization group and find that its fixed points coincide with those of network entropy optimization. Furthermore, we show that the network entropy mimics the Lyapunov exponent of the map independently of its sign, hinting at a Pesin-like relation equally valid out of chaos.
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影响因子：
8.6
作者：
Radicchi, Filippo;Ramasco, Jose J.;Fortunato, Santo
通讯作者：
Fortunato, Santo
影响因子：
5.2
作者：
Elsner, J. B.;Jagger, T. H.;Fogarty, E. A.
通讯作者：
Fogarty, E. A.
DOI：
10.1073/pnas.0709247105
发表时间：
2008-04-01
影响因子：
11.1
作者：
Lacasa, Lucas;Luque, Bartolo;Nuno, Juan Carlos
通讯作者：
Nuno, Juan Carlos
影响因子：
8.6
作者：
Robledo, A
通讯作者：
Robledo, A
影响因子：
4
作者：
Shao, Zhi-Gang
通讯作者：
Shao, Zhi-Gang